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二次函数题 求助 急急~~~·~二次函数图像与x轴有两个交点……
二次函数图像与x轴有两个交点,且交点距离为1,若将图像向上平移一个单位,则它与X轴仅有一个公共点,若将图像向下平移一个单位,则它经过原点,求此函数
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推荐答案 2013-10-08
设此二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,图像向上平移一个单位后对应的解析式为y=ax^2+bx+c+1;
图像向下平移一个单位后对应的解析式为y=ax^2+bx+c-1;
根据题意得:c-1=0且方程ax^2+bx+c+1=0有两个相等实根,
所以c=1且b^2-4a(c+1)=0,把c=1代入b^2-4a(c+1)=0得:b^2=8a;
二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点对应的实数为x1,x2,
则:|x1-x2丨=1,(x1-x2)^2=1,(x1+x2)^2-4x1x2=1
因为x1,x2是ax^2+bx+c=0的两根,所以:x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
所以:(-b/a)^2-4c/a=1,即:b^2/a^2-4c/a=1,
把c=1,b^2=8a代入b^2/a^2-4c/a=1得:a=4,所以b^2=32, b=4√3
所以:所求函数的解析式为y=4x^2+4√3x+1=0
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二次函数
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与x轴有两个交点
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的图象
与x轴有两个交点
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两个交点
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为什么
二次函数与x轴有两个
不同
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不同的交点 ...
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二次函数图像与X轴有两个交点
,且这两个交点之间的距离为6...
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与x轴
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两交点
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二次函数图像
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如何确定
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