77问答网
所有问题
设f(x)定义域为R,证明f(x)+f(-x)为偶函数
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-10-09
设g(x)=f(x)+f(-x)
则g(-x)=f(-x0+f9x)=g(x)
所以:g(x)是偶函数
第2个回答 2013-10-09
追问
能不能用汉字表现出来啊???
追答
和别人的一样
追问
好吧
本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-10-09
我不知道这样写行不行
追答
追问
这个、、、看起来怪怪的
追答
我也觉得。。。
追问
呵呵、、、、
追答
可是如果按照定义来证明应该是这样写的没错。。。
追问
嗯嗯、、、貌似就这样
追答
呃。。。
相似回答
已知
函数f(x)
的
定义域为R函数F(x)
=
f(x)+f(-x)
则F(x)的奇偶性?
答:
F(-x)
=
f(-x)
+f(x)=
F(x)
则:F(x)是偶函数
(1)
设f(x)
的
定义域为R
的函数,求证:
F(x)
=1/2[
f(x)+f(-x)
]是
偶函数
;
答:
首先
F(x)
和G(x)的
定义域为R,
是关于原点对称的。
F(-x)
=1/2[
f(-x)+f(x)
] => F(-x)=F(x) => F(x)是
偶函数
G(-x)=1/2[f(-x)-f(x)] => G(-x)=-G(x) => G(x)是奇函数 补充资料:奇函数 定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都...
为什么
f(x)+f(-x)
是
偶函数
?请写出解题步骤。谢谢
答:
当
f(x)
是R上的任意函数时
f(x)+f(-x)
都为
偶函数 偶函数
性质:1、图象关于y轴对称 2、满足
f(-x)
= f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)...
f(X)+f(-x)
怎么
证明
是
偶函数
答:
即
f(x)+f(-x)为偶函数
公式 1、如果知道函数表达式,对于
函数f(x)
的
定义域
内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。例如:f(x)=x^2,x∈R,此时的f(x)为偶函数...
...中:①若
函数f(x)
的
定义域为R,
则g(x)=
f(x)+f(-x)
一定是
偶函数
;②若...
答:
它表示函数是一个周期为2的周期
函数,
其图象不一定是轴对称图形,故②函数f(x)的图象关于直线x=1对称为假命题;③若f(x)是减函数,则要求任意x1<x2,均有f(x1)>f(x2),由于③中x1,x2是
函数f(x)定义域
内的两个值,不具有任意性,故③为假命题;④若
f (x)
是定义在R上的...
如何
证明偶函数
的
定义域为r
?
答:
在
定义域
内,若f(x)=f(-x),则f(x)是
偶函数
若
f(x)+f(-x)
=0,则f(x)是奇函数。证明:f(x)+f(-x)=ln[x+√(x²+1)]+ln[-x+√(x²+1)]=ln[(x²+1)-x²]=ln1=0 所以,ln[x+√(x²+1)]是奇函数。
函数f(x)
的
定义域
是
R,f(x)+f(-x)
关于( )对称。 A、y=x B、x轴 C、y...
答:
解:
设函数F(x)
=
f(x)+f(-x)
,
定义域为R,
那么F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以函数F(x)是
偶函数
,关于y轴对称。答案C。
大家正在搜
对数函数定义域和值域为R
对数函数定义域为R
为什么幂函数定义域不能为R
下列函数定义域是R的函数是
定义域为R和值域为R
函数的定义域为R
已知定义域为R的函数
什么时候函数的定义域为R
定义域和值域都为R的意思