怎么证明：可导必连续，连续不一定可导

如题所述

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第1个回答 2013-10-26

反例：f(x)=|x|在x=0处连续，但是
当x->0时,
lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(|x|/x)
当x>0, x->0时，上式为1，及f'(0+)=1;
当x<0, x->0时，上式为-1，及f'(0-)=-1;
f(x)在0处的左、右导数不相等，所以f(x)在0处不可导

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急急急!怎么证明:可导必连续,连续不一定可导答：证明如下。

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怎样证明一个高数可导和连续答：可以根据导数的定义来判断函数在某点是否可导。可导和连续的关系：可导一定连续，但是连续不一定可导。基本初等函数：常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数复合而成的复合函数。判断极限是否存在。如果已知函数在某点可导或者可微，那么自然可以断定连续。

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如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？

可导一定连续连续未必可导怎么证明

怎么证明可导就连续，连续不一定可导？让我看懂，谢谢

关于可导一定连续，连续不一定可导这个问题有点不明白

为什么可导一定连续连续不一定可导

如何用定义证明连续不一定可导

到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”

可导的函数一定连续，但连续函数不一定可导？