探究2(2)解: f(x)=logax,
底数a>1时,函数是递增的
最大值=logaπ, 最小值=loga2,
logaπ- loga2=1, logaπ/2=1, 所以 a=π/2
底数0<a<1时,函数是递减的
最大值=loga2, 最小值=logaπ,
loga2- logaπ=1, loga2/π=1, 所以a=2/π
探究3 解: f(x)=log2[x2+(a-1)x+1]
(1) 定义域为R时,要使x取任何实数时原式都有意义,
所以必须x2+(a-1)x+1的判别式<0
(a-1)2-4<0 得 -1<a<3
(2) 值域为R时,要使x2+(a-1)x+1的值域为≤0,
所以必须x2+(a-1)x+1的判别式≥0
(a-1)2-4≥0 得 a≤-1或a≥3