第1个回答 2013-10-23
解:(1)由题意可得f(0)+f(0)=f(0)∴f(0)=0 令y=-x,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(x)=-f(-x),则函数f(x)为奇函数(2)令x=x-y,则有f(x-y)+f(y)=f(x),即f(x-y)=f(x)-f(y),设任意x1>x2 代入上式则有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)∵x1-x2>0,则f(x1-x2)<0,∴f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)对任意x1>x2成立,则f(x)为减函数(3)f(1)+f(1)=f(2)=-4/3 f(1)+f(2)=f(3)=-2,由于f(x)是奇函数且为减函数,所以在[-3,3]上的值域为[-2,2]