已知函数f(x)=x^2+2x-1若x属于[a,a+1]求f(x)的最小值

Question

如题所述

Answer 1

首先f(x)是个二次函数，对称轴x=-1,最小值-2，之后分x=-1在[a,a+1]的左边，中间，右边三种情况讨论：
1.左边：即a>-1，对称轴以右是增函数，所以最小值在x=a处，即=a^2+2a-1
2.中间：-2<=a<=-1，最小值为-2
3.右边：a<-2，对称轴以左是减函数，所以最小值在x=a+1处，即：a^2+4a+2

Answer 2

f(x)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2x=-1是对称轴(1)a＋1<-1时，a<-2时，对称轴x=－1不在所给区间，函数在所给区间单调减，最小值为f(a+1)=a^2+2a+1+2a+2-1=a^2+4a+2(2)a>-1时，函数在所给区间单调增，最小值为f(a)=a^2+2a-1(3)-2<=a<=-1时，函数在所给区间单调增，最小值为-2。

Answer 3

我能知道么？迩慢慢动脑子想吧。