我就是想问对 2/(1+φ')求偏导数如何得出来-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')²的
追答即:u(x,y) = 2/(1+φ') (7) 这就是第二问题的第一步。
有了(7),u(x,y)对x求导:
∂u/∂x= ∂[2/(1+φ')]/∂x
=-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')² 将(5)式代入,最后得到:
∂u/∂x= ∂u/∂x = -2φ''(1+2x)/(1+φ')³ (8)
其他的我都明白,就是不知道∂[2/(1+φ')]/∂x怎么求到=-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')²的
追答对分式型函数:A(X)/B(X)的求导的方法:公式为[A(X)/B(X)]'x=[A'(X)B(X)-A(X)B'(X)]/B^2(X)
∂[2/(1+φ')]/∂x=2∂[1/(1+φ')]/∂x (!!!)
A=1 B=(1+φ')
A'=0 B'=φ'' (X+Y+Z)'=φ'' (1+0+∂z/∂x)=φ'' (1+∂z/∂x)=
代入(!!!),得到:∂[2/(1+φ')]/∂x=2(A'B-AB')/B^2=2(0-B')/B^2=-2φ'' (1+∂z/∂x)/(1+φ')²
再将(5)式代入得到最后结果!