电磁场的高斯定理

Question

谁给一个？不要那种特殊推一般的谁都知道。
拜托是给电场的，没人叫你证明磁场的高斯定理。而且你这个证明也只能算是说明。没有理论推导。
三楼的有没有word格式的，pdf阅览器好像坏了......

Answer 1

由于磁场线都是闭合曲线，因此，从一个闭合曲面 S 某处穿出的磁场线必定要从该闭合
曲面的另一处穿出。所以，通过磁场中任意闭合曲面 S 的净磁通量恒等于零，即
＝0
为磁高斯定理，它是电磁场的一条基本规律。
比较静电场的高斯定理与磁高斯定理：
两者的原则差别在于电场线是由电荷发出的，总
是源始于正电荷，终至于负电荷，因此，静电场是有
源场；而磁场线都是环绕电流的、无头无尾的闭合曲
线，因此，磁场是无源场。磁场没有与正、负电荷相对应的、分立的正、负“磁荷”(磁单极
子)。
例 证明在在磁力线为平行直线的空间中，同一根磁力线 上各点的磁感应强度值相等。
证明：如右图所示，由磁高斯定理得

故，即证。

t

参考资料：http://202.117.23.17/web/physics/wlkt/ch09/9.3/9.3.1.htm

Answer 2

由于公式及一些图片，只能委屈你下载下来了，在后四张幻灯有理论证明过程，谢谢
jichubu.imut.edu.cn/bmjg/wl/wljp/wj/skja/8/8-3gsdl.ppt

参考资料：jichubu.imut.edu.cn/bmjg/wl/wljp/wj/skja/8/8-3gsdl.ppt

Answer 3

Answer 4

还是我，pdf给你发过去了

需要的话留邮箱，下面是摘要

文章编号:10002 1670(2004) 032 00132 04
高斯定理的数学证明
籍延坤
(大连交通大学数理系,辽宁大连116028) X
摘 要:根据数学中的高斯公式给出了静电场、涡旋电场和静磁场高斯定理的严格证明,得到了力线数密度与
电场强度大小以及磁感应强度大小的定量关系,指出了用力线法证明高斯定理的方法是不合理的.
关键词:静电场;涡旋电场;磁感应强度;高斯公式.
中图分类号:O441. 3 文献标识码:A
Mathematical Verification of Gauss′Law
J I Yan2kun
(School of Basic Sciene , Dalian Jiaotong University ,Dalian 116028 ,China)
Abstract :Through the deduction of static electric field , vortex electric field and static magnetoc field , the quantitative rela2
tions of numerical density of force line with the intensities of electric field and magnetic field are obtained. It is also indicat2
ed the verification of Gauss′law by force line is not reasonable.
Key words :Static electric field ; vortex electeic field ; magnetic induction ; Gauss′formula.
电场和磁场的高斯定理是电磁学中很重要的基本定理之一,而现在很多物理专著均用力线的概念证明
高斯定理,即引入力线的数密度的定义为n =
dN
d S
,并规定电力线的数密度和磁力线的数密度分别等于电场
强度大小与磁感应强度大小,即n = E、n = B ,这种关系显然是不成立的. 原因之一:因为二者单位不同,不
可能相等;原因之二:若此关系式成立,必有在dS 面上的电通量与磁通量应分别为d <
c = E •d S = ±dN ,
d <
m = B •dB = ±dN ,两个关系式的左边和右边的单位以及值域均不同,也不可能相等;原因之三: n 和E、
B 均是有确切定义的物理量,不能硬性规定二者相等. 针对这个问题,本文从数学角度给出比较严格的证明
方法,并讨论了力线的数密度与电场强度大小以及磁感应强度大小的关系.本回答被提问者采纳