求不定积分，详细过程

Question

高等数学 大学数学

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

(2) 

f(x) =x^2.(sinx)^5 

f(-x) =-f(x)

f(x) 是奇函数

∫(-a->a) f(x) dx =0

=>
∫(-1->1) x^2.(sinx)^5 dx =0 

(3) 

f(x) = x^4.sinx 

f(-x) =-f(x) 

f(x) 是奇函数

∫(-a->a) f(x) dx =0

=>∫(-1->1) x^4.sinx dx =0

Answer 3

（1）原式=∫x^(-1/2)dx
=2*x^(1/2)+C，其中C是任意常数
（2）原式=2*∫tan(√x+1)d(√x+1)
=2*ln|sec(√x+1)|+C，其中C是任意常数
（3）原式=∫(sec^2x-1)dx
=tanx-x+C，其中C是任意常数
（4）原式=(1/2)*∫2sin(x/2)cos(x/2)dx
=(1/2)*∫sinxdx
=(-1/2)*cosx+C，其中C是任意常数
（5）原式=∫(1-2lnx)d(lnx)
=lnx-(lnx)^2+C，其中C是任意常数