两个无穷小的商一定是无穷小吗？为什么

如题所述

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第1个回答 2022-08-01

两个无穷小的商不一定是无穷小。

例如：当x→0时，α（x）=2x，β（x）=3x都是无穷小，但是lim（x→0）α（x）/β（x）=2/3，α（x）/β（x）不是无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

无穷小性质：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

3、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

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两个无穷小的商是否是无穷小 是什么样的一个数答：不一定，两个无穷小的商，就是极限中所谓的0/0型的未定型极限式子。0/0型的极限，结果是不定的，可能是0，也可能是其他有限常数，也可能是无穷大。各种可能性都有。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...

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