根号3的精确数值是多少？

Question

如题所述

Answer 1

你好亲，根据您的问题描述。根号3约等于1.732
计算过程如下
根号3的精确值是无限循环小数，无法用有限的小数表示。但可以使用近似值来表示。
首先，我们可以使用二分法来逼近根号3的值。
假设x为根号3的近似值，那么根据定义，我们有x² = 3。
我们可以选择一个初始的近似值，比如x = 1。
然后，我们可以使用迭代的方式不断逼近根号3的值。
首先，计算x的平方，即1² = 1。
根据定义，x² = 3，所以1² < 3。
因此，根号3的值应该在1和根号3之间。
我们可以将1和根号3的平均值作为新的近似值。
新的近似值为 (1 + 根号3) / 2，约等于 1.5。
我们再次进行迭代：
计算近似值的平方，即1.5² = 2.25。
根据定义，x² = 3，所以2.25 < 3。
因此，根号3的值应该在1.5和根号3之间。
我们再次将1.5和根号3的平均值作为新的近似值。
新的近似值为 (1.5 + 根号3) / 2，约等于 1.732。
继续进行迭代，我们可以得到更精确的近似值。
通过不断迭代，我们可以逼近根号3的值。
因此，根号3约等于1.732。