求线性回归方程a和b的方法如下：
线性回归是一种预测模型，它表示一个变量（我们称之为自变量）和另一个变量（因变量）之间的关系，可以用一条直线来近似表示。这条直线的方程就是线性回归方程，形式为y=a+bx。
其中，a是截距，b是斜率。
为了找到最佳的a和b值，我们需要使用一种方法，使得这条直线最好地拟合数据。
最常用的方法是最小二乘法。
最小二乘法的核心思想是：找到a和b的值，使得所有数据点与直线的垂直距离的平方和最小。
数学上，我们有以下公式来求解a和b：
b=（nΣxy-ΣxΣy）/（nΣx^2-（Σx）^2）。
a=ȳ-b×x̄。
其中，n是数据点的数量，x̄和ȳ分别是x和y的平均值，Σ是求和符号。
计算结果为：[{a：（-nx_barxy_sum+nx_squared_sumy_bar+x_barx_sumy_sum-x_sum2y_bar）/（nx_squared_sum-x_sum2），b：（nxy_sum-x_sumy_sum）/（nx_squared_sum-x_sum**2）}]。
所以，线性回归方程为：y=（-nx_barxy_sum+nx_squared_sumy_bar+x_barx_sumy_sum-x_sum**2y_bar）/（nx_squared_sum-x_sum**2）+（nxy_sum-x_sumy_sum）/（nx_squared_sum-x_sum**2）×x。
线性回归方程的应用：
1、金融领域：预测股票价格、货币汇率、利率等，以指导投资决策。
2、市场营销：预测产品销售额、市场份额等，以制定营销策略。
3、医疗保健：预测病人的健康状况和治疗效果，以辅助医生和医疗机构做出决策。
4、交通运输：预测交通流量和拥堵情况，以指导交通规划和管理。
5、预测连续变量的值：例如预测信用卡用户生命周期价值时，可以建立其与用户所在小区平均收入、年龄、学历、收入等之间的线性模型，预测用户的生命周期价值，然后给用户评级。
6、线性回归方程也被用于许多其他领域，如物理学、化学、生物学等。