求消费者的需求函数。

Question

如题所述

Answer 1

利用边际效用的原理来算。

举个例子：假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数.

首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。

此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用的是λ。

所以：MU1/P1=λ （1）

而U=q^0.5+3M，对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2）

再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3）

将（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2

扩展资料：

需求函数是单调减少函数。

常见的需求函数有以下几种形式：

D=(a-P)/b (a,b大于0）

D=(a-P平方)/b (a,b大于0）

D=(a-√p)/b (a,b大于0）

其中P表示商品价格

需求量和价格成反方向变化。因为消费者购买商品是为了取得效用，对边际效用大的商品，消费者就愿意支付较高价格，即消费者购买商品支付价格以边际效用为标准。

按边际效用递减规律：购买商品越多，边际效用越小，商品价格越低；反之，购买商品越少，边际效用越大，商品价格越高。因此，商品需求量与价格成反方向变化，这就是需求定理。

基数效用论者将效用分为总效用和边际效用。总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。