已知a与b为两个不共线的单位 k为实数若向量a+b与向量ka+b垂直求k

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第1个回答 2022-09-09

向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0, a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1

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求解:已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量...答：因为是单位向量所以：A^2=1 B^2=1 两向量垂直所以：(A+B)*(KA-B)=0 KA^2+KAB-AB-B^2=0 KA^2+(K-1)AB-B^2=0 K+（K-1）AB-1=0 (K-1)(AB-1)=0 因为A与B不共线所以K=1

已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直...答：==> k -a*b + ka*b - 1 = 0 ==> (k-1)(a*b + 1) = 0, a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)==> k = 1

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...k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 请告诉我步骤,谢谢答：向量a+b与向量ka-b垂直 (a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2 =2k-2(向量a与向量b为单位向量)=0 ∴k=1

...共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=答：(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0 ka^2+(k-1)ab-b^2=0 k+(k-1)cos<a.b>-1=0 (k-1)(1-cos<a,b>)=0 1-cos<a,b>≠0 所以，(k-1)=0 k=1

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