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函数连续和一致连续有什么区别
如题所述
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推荐答案 2016-11-22
连续的函数不一定一致连续,但是一致连续的函数一定连续。
一致连续的要求比连续的要求高。
比如y=1/x在(0,1]上连续,但不是一致连续。
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可以查看下一致连续的定义
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一致连续和
连续
的区别
答:
1,
连续性是局部性,一般只针对单点,而一致连续是一个整体性,要对定义域上的一个
。2,一致性连续函数必连续,连续不一定一致连续。若函数有一致的连续性,则一定是连续的,但函数的连续性不一定是一致的连续性。3,闭合区间上连续的函数必一致连续,因此在闭合区间中二者是一致的;开区间连续的不一...
连续和一致连续的区别
答:
1、范围不同:连续是局部性质
,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同:
一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续
。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。连续函数性质 有界性 所谓有界是指,存在一个正数M...
函数连续
性
和一致连续
性
有什么区别
?为
什么函数
f(x)在闭区间上连续,就在...
答:
区别:推导概念不同
。f(x)在闭区间[a,b]上连续则一致连续,数学分析教程上都有证明,一般用有限覆盖定理或反证法。如果所述命题成立,则闭区间上的连续函数就是可导函数。如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导。连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以...
函数连续和一致连续有什么区别
答:
连续的函数不一定一致连续,但是一致连续的函数一定连续。一致连续的要求比连续的要求高
。比如y=1/x在(0,1]上连续,但不是一致连续。
函数的
一致连续是什么
意思,他和
函数连续有什么区别
吗?
答:
连续函数
的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta
是不同
的。但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格。
一致连续的
定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|<delta能推出|f(x)-f(y)|<epsilon。连续函数不一致连续的例子:...
函数的连续性和一致连续有什么区别
,一并说说1/x为什么不是一致连续?
答:
1、含义不同:连续性是单点性质,表示函数在这一点附近"变化不剧烈"。而一致连续性是区间性质,表示在这一区间上"变化不剧烈"。2、性质不同:
连续性是局部性质
,一般只对单点讨论,说函数在一个集合上连续也只不过是逐点连续。一致连续性是整体性质,要对定义域上的某个子集(比如区间)来讨论,...
函数连续和一致连续有什么区别
?开区间上的连续函数不一定是一致连续的...
答:
深入理解
函数连续与一致连续
:两者的差异与应用 在数学的函数分析中,连续性和一致连续性是两个核心概念,它们刻画了函数在定义域上的连续特性。连续性描述的是函数图像的平滑程度,而一致连续性则更进一步,强调了这种平滑性在全局范围内的“均匀”性,这是与单点连续性最显著
的区别
。一致连续性的定义 ...
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函数连续和一致连续区别
函数的一致连续性和连续性的区别
有界连续函数一定一致连续吗
一致连续和连续的区别图像
处处连续和一致连续的区别
函数连续和有定义的区别
函数的连续与一致连续
函数连续与一致连续定义
怎么证明函数一致连续
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