二叉树的五种形态分别是什么呢？

Question

如题所述

Answer 1

具有三个结点的二叉树有五种形态。

一、五种形态

三个结点的二叉树有五种形态。分别是：根-左-左；根-右-右；根-（一左一右）；根-左-右；根-右-左。

其中 根-（一左一右）只有两层，其他的都是三层。每一层上的结点数都是最大结点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且或者最后一层是满的，或者是在右边缺少连续若干结点。具有n个结点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。

二、二叉树简介

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树。

而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点。

基本形态与特殊类型

一、基本形态

1、空二叉树；

2、只有一个根节点的二叉树；

3、只有左子树；

4、只有右子树；

5、完全二叉树。

二、特殊类型

1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的节点和度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。

2、完全二叉树：深度为k，有n个节点的二叉树当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的节点一一对应时，称为完全二叉树。

完全二叉树的特点是叶子节点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个节点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。