辅助函数的构造方法

Question

如题所述

Answer 1

关于辅助函数的构造方法这个问题，回答如下：

首先对于辅助函数来说，本质上还是一个函数,其实没啥神秘的。就是把另外一个函数中的计算过程(比如取平均数,求方差等等)抽出来,单独写成的函数。

你可能会问,为啥要如此多此一举?其实还是为了可读性,这样通过给相应的辅助函数一个清晰易理解的名字,能够帮助你更好的去读程序。还有一个好处是可以方便复用。

一、原函数法

此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数。

二、常数k值法

此法就是将含有区问端点值及端点函数值的式子记为愚，其辅助函数的构造步骤为：

1．将结论变形，令一边为常数五。

2．观察分析关于端点的表达式是否为对称式或轮换对称式。若是，则把其中一个端点设为z，相应的函数值改为（z）。

三、积分法

对一些不易凑出原函数的司题，司用积分法找相应的辅助函数。

四、几何直观法

此法是通过几何图形考察两函数在区间端点处函数值的关系，从而建立恰当的辅助函数。