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线性方程组的解是是一个解还是一组解?
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推荐答案 2019-05-24
在对此线性方程组进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解。
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线性
代数中
一组解是
什么意思?
答:
一组解意思是一个(一组)向量
,因为线性方程组你姐出来比如说x1=a1,...,xm=am,解其实有n个未知数的结果,但是这仅仅是一个解,对所有未知数必须都求出来才能叫“啊,我求出来解了!”,向量的意思是多个量,所以你这一个解就是叫做一个(组)解。重点是如果不是满秩系数阵的方程,你解出...
线性方程组的解
和基有什么区别
答:
方程组的解是单个的
,即使是无穷多个解,也是由一个个的解构成。而基虽然也是某些单个解,但这些解可以表示出所有的解,因此对方程组来说,有了基就有了所有解。
线性方程组有
几
个解?
答:
线性方程组的解的三种情况如下:(1)唯一解
唯一解的情况非常好理解,就是每个变量均有唯一值,在高斯-诺尔当消元法中,对应的情况就是,增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下:可以看到,若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数(也是增广矩阵的列数)n,那么此时线性方程组有唯一解。
线性
代数克莱姆法则中唯一
解是
指只有
一个解
吗?
答:
这里的一个解指的是 : "一组解
”,因为一般适用于 克莱姆法则的线性方程组是具有n个未知数和n个方 程,即系数矩阵是n阶方阵,只要系数矩阵的行列式 D≠0,则该线性方程组只有唯一一组解{x₁ ,x₂ , . . . ,xn }。此时也可以说只有一个解!
线性方程组的解
的三种情况是什么?
答:
第一种是无解。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零。这也是其次线性方程组唯一解的情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数
个解
。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对
线性方程组的
研究,中国比欧洲至少早1500年...
在
线性方程组
中,有零解!究竟是有没有解啊!?是没
有解还是
有为零
的解
啊...
答:
所有未知数均取零则
方程组
一定成立,所以说有零解,
是一组解
,解为0
线性方程组的解
答:
性质:1、齐次线性方程组的两
个解
的和仍是齐次线性方程组的
一组解
,齐次线性方程组。2、齐次
线性方程组的解
的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解...
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线性方程组的通解和全部解一样吗
线性方程组导出组的解
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非齐次线性方程组导出组的解
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