lnx+lny的值为什么等于ln(x*y)？

Question

如题所述

Answer 1

lnx+lny等于ln(x*y)。

解：令x=10^m，y=10^n，

那么lnx=ln10^m=m，lny=ln10^n=n。

则lnx+lny=m+n，

又ln(x*y)=ln(10^m*10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。

即lnx+lny=ln(x*y)。

扩展资料：

1、对数函数性质

对于对数函数loga(b)，如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）。

2、对数函数和差公式

（1）loga（MN）=logaM+logaN

（2）loga(M/N)=logaM-logaN

参考资料来源：百度百科-对数函数

Answer 2

这个是对数的运算法则，是公式，就是这么算

Answer 3

这是个公式，可以举例验证。

Answer 4

e^[ln(xy)]=xy
e^(lnx+lny)
=e^(lnx). e^(lny)
=xy
=>
e^[ln(xy)] = e^(lnx+lny)
ln(xy) = lnx + lny