长方形对角线怎么算长度

Question

如题所述

Answer 1

长方形的对角线计算方法如下：
1、长方形的角为直角，长、宽、对角线形成直角三角形。
2、直角三角形的边长公式为：a?+b?=c?。
3、所以长方形对角线：c=√（a?+b?）。
对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

Answer 2

公式：l=√（a²+b²）。其中a、b分别代表长方形的长和宽，l代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。长方形的两条对角线相等，两条对角线互相平分。

推导过程

长的平方+宽的平方=对角线的平方。

解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

长方形对角线的性质

1、具有平行四边形的所有性质，对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，而且四个角都是直角；它的对角线相等，具有不稳定性（易变形）。

2、矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质。