高数问题，求解释

Question

（7）到（8）是怎么推的，我成绩差，求详细解释

Answer 1

不是从 (7) 到 (8) 而是从前面的「平面垂直于平面 x+y+z=0」来的。
所求平面的法向量是 (A,B,C) ，平面 x+y+z=0 的法向量是 (1,1,1) ，这两个平面垂直，所以法向量也互相垂直，即两个向量的点积是 0 ，就是 A+B+C=0 。