数学 导数 急急急。。。。。有加分

Question

如题所述

Answer 1

1.这个也太不好打了。。。
分母△X乘个2，等号左边就变成所求导数，
等号右边就是1/2，答案就是1/2

2.（1）求导，
一阶导数是
lnx+1
=0
，求出极值点，x=1/e
，当x＜1/e
,导数＜0，所以减，当x＞1/e
， 导数＞0，所以增，左减右增，此极值点就是极小值点，也就是最小值
f(x)=
-1/e

(2)
构造函数
g(x)
=f(x)-ax+1,
g(x)一阶导是 lnx-a+1＞0,
g(1) ≥0
,综合两者求出
a＜1

Answer 2

第一题答案是c
1/2

第二题解答如下：

(1)
f(x)=xInx
f'(x)=1+Inx
令f'(x)=0
得出x=1/e
f''(x)=1/x
f''(1/e)=e>0
所以f(x)在x=1/e处取极小值

所以f(x)的最小值是f(1/e)=-1/e

(2)
令g(x)=f(x)-ax+1
即对x>=1有g(x)>=0

问题转化为求实数a取值范围使得g(x)在x>=1时恒大于零的问题