去绝对值的方法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、对于形如︱a︱的一类问题

当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；

当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；

当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。

2、对于形如︱a+b︱的一类问题

只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。

当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)；

当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)；

当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b

3、对于形如︱a-b︱的一类问题

同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。

扩展资料

运用：

已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．

解：原方程变形得|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1||＝9，

∵ |x＋2|+|x－1|≥3，|y－5|+|y+1|≥6，

而|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1|＝9， 

∴|x＋2|+|x－1|＝3，|y－5|+|y+1|＝6，

∴－2≤x≤1，－1≤y≤5，

故x+ y的最大值与最小值分别为6和－3．

2、等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是x＜－2或x＞3。

解：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－3|的最小值为5，

此时x在－2～3之间（包括两端点）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，

则x必在－2的左边或3的右边取值，

故原不等式的解集为x＜－2或x＞3．

3、|x－2|－| x－5| 的最大值是3，最小值是-3。

解：把数轴上表示x的点记为P．

由绝对值的几何意义知，|x－2|－| x－5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差，

当P点在2的左边时，其差恒为－3；

当P点在5的右边时，其差恒为3；当P点在2～5之间（包括这两个端点）时，其差在－3～3之间（包括这两个端点），因此，|x－2|－| x－5|的最大值和最小值分别为3和－3．

Answer 2

要判断绝对值内的数是正还是负。正数和0，去绝对值前后还是一样的。如果是负数的或就要变成相反数（俗称变号）。
如a为正数，b为0，c为负数，d-e为负数
则他们的绝对值为a 0 -c e-d

如果不懂可以详细看
来自 甘荣宁 (初中数学 广西初中2011数学二班 ) 老师的《浅谈去绝对值符号运算问题》个人认为很好

符号运算贯穿着从小学到高中的整个数学教学，运算能力是思维能力与运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。学生符号运算能力的高低直接影响着学生各门学科的学习，因为“数学是一切学科的母科学”，所以培养学生的符号运算能力尤其重要。

在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视.其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题.那么，如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手.

一、要理解数a的绝对值的定义，在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.”学习这个定义应让学生理解到数a的绝对值是表示两点间的距离，它应该表示一个非负数.

二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值.从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.在这里要让学生重点理解a是一个负数时，怎样去表示a的相反数，以及绝对值符号的双重作用.
三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型.
1、对于形如︱a︱的一类问题
只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
我们只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)
；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)
；
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b
(性质3，负数的绝对值是它的相反数)
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b
的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
4、对于数轴型的一类问题，
根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。
5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算

万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号。

总之，学生数学符号运算能力的培养是一个长期的潜移默化过程，作为教师应不断的学习、探索，用新的教学理念充实自己，力求自己的教学模式、教学方法、教学内容灵活多样、新奇，以创新意识、创新精神，创新能力去推动学生符号感的形成和符号运算能力的发展。本回答被网友采纳

Answer 3

1、对于形如︱a︱的一类问题

当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；

当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；

当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。

2、对于形如︱a+b︱的一类问题

只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。

当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)；

当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)；

当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b

3、对于形如︱a-b︱的一类问题

同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。

Answer 4

首先要判断绝对值符号里的数值是正是负，如果|b+a|为正数的话，就直接去掉绝对值符号，就是a+b。如果|b+a|为负数的话，去掉绝对值符号之后，在a+b前面加个“-”，变成-（a+b）就可以了。

绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用"||"来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。

Answer 5

取得绝对值得符号的原则为：大于等于0，则直接去绝对值符号；小于0，则去绝对值符号后在数字前面加负号。即正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是其相反数。

1、对于形如︱a︱：

（1） 当a>0时，︱a︱=a；

（2） 当a=0 时︱a︱=0；

（3）当 a<0 时；︱a︱=–a 。

2、对于形如︱a+b︱

把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，正确进行化简。

（1）当a+b>0时，︱a+b︱=a +b；

（2）当a+b=0 时，︱a+b︱=0 ；

（3）当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b 。

扩展资料：

1、绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

2、无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。
奥力给

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。