买了房交全款，不签合同不合法。不利于对购房者的权利保护。因为房产是不动产，产权构成比较复杂，不同于一般商品，一手交钱一手交货，房产产权最起码包括土地占用权益、公摊面积权益、室内设施及小区所在环境内公益设施等外在权益等，没有合同对双方权利的详细的合法的约定权益很难得到完全保证。
法律分析
当购房者的合法权益受到侵害时，最为重要的一点是，应当明确可以通过哪些途径获得救济，以保护自身的合法权益。这些途径包括：一、与开发商协商解决。购房者（也可以委托律师）应与开发商当面交涉，将有关的事实依据直接向开发商提出，并提出和解的要求。如果购房者与开发商能协商一致，这是最快捷、最经济的解决方法双方应当以局面形式确认和解的内容，以免一方事后反悔。二、向当地的消费者协会投诉。如果与开发商协商不成，且房屋买卖的争议比较明确，购房者可以向开发商所在地或者房屋所在地的消费者协会投诉。向消协投诉应当提交详细的文字材料和证明材料。虽然消协的决定对双方并没有强制性的约束力，但对开发商的社会形象会产生影响，因此这种方法会有一定效果。
三、向有关行政部门投诉。涉及中介机构收费、购房合同约定外的其他收费和物业管理收费等纠纷的商品房买卖，购房者可向有关物价行政管理部门投诉。涉及虚假广告、合同欺诈等纠纷的商品房买卖，购房者可向有关工商行政管理部门投诉。涉及新建、扩建、改建的各类建筑安装、市政、公用、装饰装修等建设工程在建设过程中和保修期内发生的工程质量问题，房屋产权人或相关消费者（包括购房者）可以根据有关规定向各级建设行政主管部门投诉。
法律依据
《商品房销售管理办法》
第十条 房地产开发企业不得在未解除商品房买卖合同前，将作为合同标的物的商品房再行销售给他人。
第十六条 商品房销售时，房地产开发企业和买受人应当订立书面商品房买卖合同。商品房买卖合同应当明确以下主要内容：（一）当事人名称或者姓名和住所；（二）商品房基本状况；（三）商品房的销售方式；（四）商品房价款的确定方式及总价款、付款方式、付款时间；（五）交付使用条件及日期；（六）装饰、设备标准承诺；（七）供水、供电、供热、燃气、通讯、道路、绿化等配套基础设施和公共设施的交付承诺和有关权益、责任；（八）公共配套建筑的产权归属；（九）面积差异的处理方式；（十）办理产权登记有关事宜；（十一）解决争议的方法；（十二）违约责任；（十三）双方约定的其他事项。
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