三重积分的计算问题

Question

如图6-33 例31
方法一
I中的①项有什么用？ ①项的 ∫（0，2）dr 好像是在求图中①那个椎体的积分啊，但我们是要求的是②区域的积分啊？为什么不只保留方法一中的②项？

Answer 1

这个方法一是个比较麻烦的方法，要计算的是一个圆台上的三重积分；(1)项计算的是以z=2，x^2+y^2<4为底的一个圆柱体上的积分，(2)项计算的是将这个圆台中间的圆柱抠掉后，剩下的那部分立体上的积分。