旋转变换是几何图形三大变换之一旋转法是通过旋转变换使旋转后的图形与原来图形建立起某些联系即通过图形变换把条件不明的量之间的关系转化为明显的量的关系由此沟通已知与未知,以利于探索出解题途径的思想方法在中考中可以利用这种变换打破常规解题的思维局限大胆构想大手笔运用图形使问题得以转化.在几何问题中,巧妙地运用旋转法解题有时可以起到
四两拨千斤的作用以下几例就是巧用旋转法来求解的题型.
一、运用旋转变换化归求面积
求不规则图形面积往往需要转化思想根据图形的结构,利用旋转变换把分散的、不规则的阴影部分的面积转化为集中的、规则图形的面积，从而使问题得以解决
例1:如图1菱形ABCD的
对角线的长分别为2和5P是对角线AC上仟一点(点P不与点A、C重合)目PEIIBC交AB于点EPFIICD交AD于点F则阴影部分的面积是.
图1图2
分析由PEIIBCPFIICD可知四边形AEPF是
平行四边形则POF和AOE关于点0成
中心对称，
POF绕点0旋转180之后与AOE重合
这样阴影部分的面积就转化为ABC的面积了(如图2),
S■=S■=S=*■xACBD=■*■x2x5=■
例2:如图3在RtABC中E为
斜边AB上一
点AE=2EB=1四边形DEFC为正方形则阴影部分的面积为.
图3图4分析四边形CDEF是正方形点D可以看成是点F绕点E按逆时针方向旋转90所得若点B也绕着点E按逆时针方向旋转90得对应点B(如图4),则 RtEDB'=RtEFB故所求阴影部分的面积即为 RtAEB的面积.
S=S=AEB'E=AEBE=*2x1=1.
本题抓住EF与ED共点等长的特征把三角形EBF旋转到三角形EBD的位置从而把分散的阴影部分的面积转化为一个直角三角形的面积非常巧妙地简化了计算
二、利用旋转变换求角度
例3:如图5P是
等边三角形ABC内一点PA=3PB=4PC=5求ZAPB的度数
图5