解带绝对值的多项的系数不为一的不等式。。。~~谢谢大神

Question

解不等式|x-5|+3|x+1|-2|x-1|>8~尽量解释得浅显易懂一点谢谢~目前初三

Answer 1

分区段，x≥5时，展开，x-5+3(x+1)-2(x-1)＞8，x-5+3x+3-2x+2＞8，2x＞8,x＞4，故解集为x≥5
1≤x＜5时，展开，5-x+3(x+1)-2(x-1)＞8,10＞8恒成立，故解集扩大为1≤x
x≤-1时，展开5-x+3(-x-1)-2(-x+1)＞8,-2x＞8,x＜-4，故解集为x＜-4
综上所述，解集为[-∞，-4）∪[5,+∞)