平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C 1 ，C 2 ，C 3 ，C 4 。若使 ，则称（ ）为一个

Question

平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C 1 ，C 2 ，C 3 ，C 4 。若使 ，则称（ ）为一个好点对．那么这样的好点对( ) A．不存在 B．至多有一个 C．至少有一个 D．恰有一个

Answer 1

C

试题分析：因为， ，所以, 。将区间[0，1]分成[0, ]，[ , ],[ ,1]三段，则C 1 ，C 2 ，C 3 ，C 4 中至少有两个值落在同一个小区间内（抽屉原理）。所以满足的好点对 至少有一个。所以选C. 点评：难题，本题源于2009年安徽数学竞赛试题，从思路的探寻方面，难度较大。