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高数:求y'=cos(x-y)的通解
如题所述
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推荐答案 2021-03-26
简单计算一下即可,答案如图所示
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第1个回答 2019-11-19
令 u=x-y,方程转化为 可分离变量微分方程 1-u'=cosu,即 u'=1-cosu,
dx= du/(1-cosu)=(2du) / [ sin(x/2) ]^2=2 [ csc (x/2) ]^2 du,
两边积分得 x=-4 cot (u/2)+C
通解为 x=-4 cot [(x-y)/2]+C
( 用到倍角公式 cos2x=1- 2 (sinx)^2 )
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'
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=cos(x-y)的通解
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微分方程
的通解
答:
y'+y*
cos(x)=
0 =>y'=-y*cos(x)=>dy/d
x=
-y*cos(x)=>∫(1/
y)
dy=∫-cos(x)dx =>lnlyl=-sinx+c =>
y=
c*e^(-sinx)设非齐次微分方程y'+y*cos(x)=1/2*sin(2*x
)的通解
为 y=c(x)*e^(-sinx) … …… …… …… 【1】则y'=c'(x)*e^(-sinx)+c(x)*...
大一
高数:求
以下微分方程
的通解(
高手进)
答:
r1=1,r2=-1
通解
为
y=
c1e^x+c2e^(-
x)
3.齐次方程 令y/
x=
u y=ux y'=xu'+u 代入原式,得 xu'+u=e^u+u xdu/dx=e^u -e^(-u)du=-1/xdx 两边积分,得 e^(-u)=-lnx+lnc e^(-u)=lnc/x c/x=e^[e^(-u)]c=xe^[e^(-u)]即 通解为 xe^[e^
(
-y/x)]=c ...
大学
高数
,求解
答:
特解应该是这个
高数
问题
:求
方程
的通解
答:
特征方程为a^2+a-2=0,解为a=1,-2,因此齐次方程
通解
是
y=
c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)。再求非齐次方程的特解即可。因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解,因此可直接设f
(x)=
asin2x+b
cos
2x是特解。于是f'(x)=2acos2x-2bsin2x,f''(x)=-4asin2x-4bcos2x,代入...
如何利用二阶微分方程
的通解
解题?
答:
解 y'= xe dx=e x-e +C,
y=
(x
e -e*+C)=xe -e*-e +Cx+C.2.y”=f(x,y')型方程 (方程右端不显含
y)
令y'=p(x),y”=12,代入原方程,得dp dx=f(x,p),关于p的一阶微分方程,设其
通解
为 p=9(x,C1), 又p=dy d
x=(x
,C),可分离变量的一阶微分 方程...
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