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洛必达法则应用 lim(x→0）（2的x次方-2的sinx次方)/x3次方=?
如题所述
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推荐答案 2020-03-01
lim(x→0）（2^x-2^sinx)/（x^3)=lim(x→0）（2^x*ln2-2^sinx*cosx*ln2)/（3*x^2)=...（分子
分母
再各导两次）=ln2/6
寒假都有作业?
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如何用
洛必达法则
求数列的极限
答：
(
) (lim
110x g x f x x →存在时,) () (lim 0x g x f x x →也存在且等于
) (x
f ) () (lim 110x g x f x x →,即) () (lim 0x g x f x
x →=
) () (lim 110x g x f x x →。 5.洛比达法则 定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值(或无穷大)时,函数) (x f 和...
1、用
洛必达法则
求
limx
趋近于0时 sin^4(2x)/x^3 的极限 2、limn趋于...
答：
f'(x)=e^x - e^(-
x)
-
2sinx
f''(x)=e^x + e^(-x) -2cosx 由均值不等式， e^x + e^(-x)>=2>=2cosx 所以f''(x)恒非负 所以f'(x)单调递增，容易看出f(-无穷)<0,f(+无穷)>0，所以f是先减后增的 所以f与x轴至多有2个交点。又因为f(-无穷)>0,f
(0)
<0,f(+...
怎样用
洛必达法则
求极限?
答：
＝lim（x→0）（
cosx／sinx）／（－1／sin²
;x）＝lim（
x→0）－（cos
xsinx）＝
0 则
lim（x→0）（sinx）
＾tanx＝1。
lim(x
趋于
0)(x
^2-sin^2xcos^2x)/((x^
2)
sin^2x)
答：
= lim(x→0) [x² - (1/2 * sin2x
)&#
178;]/x⁴、
sinx
~ x = lim(x→0) [x² - (1/4)(1 - cos4x)/2]/x⁴= (1/8)
lim(x→0) (
8x² - 1 + cos4x)/x⁴、
洛必达法则
=
(1/8)lim(x→0) (16x - 4sin4x)/(4x³)= ...
用
洛必达法则
求极限 1,
lim(x→0)
arctanx-x/
sinx
^3
2
,lim(x→0)lncosa...
答：
用
洛必达法则
求极限 1，
lim(x→0)(
arctanx-x)/
sinx&#
179;解：x→0lim(arctanx-x)/sinx³
;=x
→0lim[1/(1+x²)-1]/(3x²cosx³
;)=x
→0lim[-x²/(1+x²)(3x²cosx³)]=x→0lim{-1/[3(1+x²)cosx³]}=-1/3；如果...
我想问一下
limx
趋向于
0
,(1-x²-e的-x²)÷
(x
sin的3
次方
2x),用
洛
...
答：
看一下，0/0型，可以用
洛必达法则
计算极限，因为x趋向于0，分母先用
x=sinx
代换掉。。(-2x+2xe^(-x^2))/(8x^4
)&#x
27
;=(
-2+2e^(-x^2))/32x^2=(-4xe^(-x^2))/64x=-4/64=-1/16。如果令t=x^2则更清晰一些。lim(1-t-e^(-t))/8t^
2=lim(
-1+e^(-t))/16t=lim...
一条用
洛必达法则的
高数题,求
limx→0
tanx-x/x^
2sinx
答：
【上面用了两种方法作】
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