第一个盒子中有五个红球四个白球第二个盒子中有四个红球五个白球

Question

数学题····概率论
第一个盒子里有5个红球,4个白球.第二个盒子里有4个红球,5个白球.先从第一个盒子里任取2个球放入第二个盒子里,然后从第二个盒子里任取一球,求取的白球的概率.

Answer 1

从第一个盒子里任取2个球放入第二个盒子里,一共有三种情况：
1,A1=取2个红球,P(A1)=C5(2)/C9(2)=5/18
2,A2=取1红1白,P(A2)=C5(1)C4(1)/C9(2)=5/9
3,A3=取2个白球,P(A3)=C4(2)/C9(2)=1/3
设B=从第二个盒子里任取一球是白球,由全概率公式得：
P(B)=P(B/A1)P(A1)+P(B/A2)P(A2)+P(B/A3)P(A3)=(5/11)*(5/18)+(6/11)*(5/9)+(7/11)*(1/3)=41/63