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y=ln(x+√(1+x)^2)的反函数，，，求过程，
如题所述
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第1个回答 2016-11-02
设F(X)=yy=1+ln(x-2),则ln(x-2)=y-1x+2=e^(y-1)x=e^(y-1)-2因为反函数是用x表示y,所以换一下就可以了.y=e^(x-1)-2
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y=ln(x+
根号
1+x^2)的反函数
答：
x = （e^2y-
1)
/(2e^y) = e^y/
2
- 1/{2e^y)即
，反函数
：
y =
e^x/2 - 1/{2e
^x)
y=ln(x+√1+x^2)的反函数
是什么?
答：
即，反函数：
y =
e^x/2 -
1
/{2e
^x)
反函数存在定理 定理：严格单调函数必定有严格单调
的反函数，
并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设
y=
f
(x)的
定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和
x2，
当x1<x2时，有y1<
y2，
则称y=f(x)在D上严格单调递增；当...
y=2
分之e的
x
次方减e的负x次方反什么?
答：
函数y
=2分之e的x次方减e的负x次方
的反函数
是
y=ln(x+√(1+x^2)
)。y=(e^x-e^(-
x)
)/2 =(e^x-1/e^x)/2 =(e^(2x)-1)/2e^x e^(2x)-2ye^x-1=0 e^
x=
y+√（1+y
^2）
x=ln(y+√（1+y^2）)性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
数学问题
y=
in
(x+
根号下
x^2+1)的反函数
的奇偶性 单调性
答：
y=ln(x+√(
x^2+1)x>=0时，x+√(x^2+1)>=1 x<0时， 0<x+√(x^2+1)=1/[√(x^2+1-x]<1 因此定义域为R，值域也为R x+√(x^2+1)=e^y √(x^2+1)=e^y-x x^2+1=e^2y
+x^2
-2xe^y
x=(1
-e^2y)/(2e^y)因此
反函数
为：y=(1-e^2
x)
/(2e^x)=[e^(-...
函数Y=ln
[
x+
根号下
(x
平方
+1)
]
,求
它
的反函数
.怎么求?要快!最好简单
过程
...
答：
=[x√(x^2+1)+(x^2+1)]/[√(x^2+1)
+x
]= =√(x^2+1),g(y)=(x/
2)
√(x^2+1)（+ -）
（1
/
2）
ln[
x+√(x^2
+1)],(此步是套积分公式）
，反函数
写成传统形式：y=g(x)=(x/2)√(x^2+1)（+ -）（1/2）ln[x+√(x^2+1)]是
y=ln
[x+√(x^2+1)]=f
(x)
...
求函数
f
(x)=
In
(x+
根号(x
^2+1
)
)的反函数
答：
+1
)
)的反函数
为：x
=ln(
y
+√(
y&sup
2
;+1))e^x = y +√(y²+1)e^x -
y =
√(y²+1)(e^x - y )²= y²+1 e^(2x)-2ye
^x +
y² =y²+1 e^(2x)-2ye^x = 1 2ye^x = e^(2x)-1
y=
[ e^(2x)-1] /(2e
^x)
这里x∈R...
ln(x+√1+x^2)
不定积分是什么?
答：
=-
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为y=f^-1（x）。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的。深度解析：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x...
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y=1+ln(x+2)的反函数
y=ln(1+x)的n阶导数
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