已知抛物线C的准线方程为x=3/2,直线y=2x+m与抛物线C交于A，B，若线段AB中点E到准线的

Question

已知抛物线C的准线方程为x=3/2,直线y=2x+m与抛物线C交于A，B，若线段AB中点E到准线的距离为11/4，求线段AB的长

Answer 1

p=2*(3/2)=3
y^2=-2px
C:y^2=-6x
xE=-(11/4-3/2)=-5/4
xA+xB=2xE=-5/2
yA+yB=2xA+m+2xB+m=2(xA+xB)+2m=2m-5
k(AB)=(yA-yB)=2
(yA)^2-(yB)^2=-6xA-(-6xB)
(yA+yB)*(yA-yB)=-6(xA-xB)
(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=-6
(2m-5)*2=-6
m=1
到这你会了，不算后面的了，请自己算。

Answer 2

若线段AB中点E到准线的距离为11/4