物理问题

Question

为什么凸透镜的曲率越大，其焦距越小？还有一个问题：说凸透镜的焦距越小，放大能力越强，要不要说明物体在凸透镜的一倍焦距以内？

Answer 1

首先说明什么是透镜的焦点，焦点即无穷远处的像点，也就是平行光经过透镜后聚焦的那个点。
焦距，就是焦点与光心的距离。
据折射定律理论推算表明，单球面的焦距与曲率半径成正比，曲率与曲率半径是倒数关系，所以曲率与焦距成反比。
两个单球面就组成了薄透镜，薄透镜的焦距即平行光线分别经过两个单球面最后合成的焦距，理论推导得出，磨镜者公式。
磨镜者公式表明薄透镜的曲率越大，其焦距越小。
至于凸透镜的放大，它只有在1倍焦距以内才成虚像放大，还有放大能力这个词并不准确，比较专业的用词是横向放大率。
实际上关于薄透镜问题，不管是凹透镜还是凸透镜，通过①磨镜者公式、②物像距公式、③横向放大率公式，就能解决一切问题，物与像的大小、正倒、虚实都能通过这三个方程得出结论。
以上推导在一般的光学书中都有，需要的可以追问。
可参考：赵凯华，《光学》，北京：高等教育出版社，2004年。
或者http://wenku.baidu.com/link?url=UQqeio50l09on7BrHxR2J-ewUtlpseHe7LBKKtoAspoTlkJyf3GjOZUxbehY_SxJUCiFpTjcr2lQuThhuYbnHC4BmFpWmnQiVhBqgQw2s-e

Answer 2

需要说明物体在凸透镜的一倍焦距内