高数题，求大佬解

Question

第二题，是不是求圆面积的四分之一¼，(左上角的面积)，再乘以4?

Answer 1

求(x-5)²+y²=16绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

解：

体积Vy:

追问

老师，我这题我如果这么做为什么做不对呢？

圆左上角的那一块体积再×4 做不出来，问题出在哪里

追答

这是体积，不是简单的4倍关系。
旋转面积相同，半径不同，转出的旋转体的体积就不一样。
半径越大，体积约大。

Answer 2

详见下图，我只列出了公式，请自行计算，望采纳。

Answer 3

首先可以知道，圆心坐标为（5，0），半径为4，旋转一周得到的应该是一个球，这个旋转体的面积就是球的面积，应该用球的面积公式计算。

Answer 4

由方程（x-5)^2+y^2=16可知是一个园，园心在（5，0），半径是4。
绕Y轴转一圈，是一个园环，其体积有现成的公式可查。