如图，已知点O为直线AB上一点，射线OA、OB分别平分∠COD和∠EOF．（1）图中相等的角有______对（除平角外

Question

如图，已知点O为直线AB上一点，射线OA、OB分别平分∠COD和∠EOF．（1）图中相等的角有______对（除平角外）；（2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度数．

Answer 1

（1）∠AOC=∠AOD，∠EOB=∠FOB，∠COF=∠DOF，∠DOB=∠COB，∠AOF=∠AOE，
故答案为：5．

（2）∵∠AOE=125°，
∴∠EOB=180°-125°=55°，
∵OB平分∠EOF，
∴∠EOB=∠BOF=55°，
∵∠DOB=152°，
∴∠AOD=180°-152°=28°，
∵OA平分∠COD，
∴∠AOC=∠AOD=28°，
∴∠COE=125°-28°=97°．