求助，定积分几何应用中的极坐标推出定曲边扇形面积

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第1个回答 2016-12-17

先将极坐标转化为直角坐标系.
再用积分求曲线扇形面积.
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怎么计算极坐标下的扇形面积?答：设曲线由极坐标方程 r=r(θ) , θ∈[α,β] .给出，其中r(θ)在[α, β]上连续， β-α≤2π ,（α< β ) 由曲线C与两条射线θ=α，θ=β所围成的平面图形，通常也称为扇形（图 8）.此扇形的面积的计算公式 A= ∫(α→β) (1/2)r²(θ) dθ 但这个参数方程中θ角...

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极坐标积分求面积公式答：极坐标积分求面积公式是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax，设曲线ρ=R在区间[θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度，故曲线周长积分变量为Rdθ，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分...

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