若n个连续正整数之和等于2014,则n的最大值是

Question

如题所述

Answer 1

n×（首项+末项）÷2=2014
所以，n×（首项+末项）=4028=2×2×19×53
因为：首项+末项≥n+1
所以，n最大为53追问

为嘛我们老师说n最大取2014啊

追答

啥老师啊？
n个连续正整数的和，100个就5050了，三年级的孩子都知道

追问

高数老师啊 哎 数学不好啊 悲催

追答

采纳呗，我的过程绝对百度最好

Answer 2

n个连续正整数a,a+1,a+2,……，a+n-1的和
n(2a+n-1)/2=2014,
∴n(2a+n-1)=2^2×19×53，
∴n<=53,n=53时2a+52=76,a=12,为正整数，
∴n的最大值=53.本回答被网友采纳