方程式：y－y₀=k（x－x₀）其中（x₀，y₀）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。
解答过程如下：
（1）若直线L经过点P₀（x₀，y₀），且斜率为k，求L方程。
（2）设点P(x，y)是直线上不同于点P₀的任意一点，直线PP₀的斜率应等与直线L的斜率，根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y－y₀)/（x－x₀） (且：x≠x₀）。
（3）所以，直线L的方程为：y－y₀=k（x－x₀）。
扩展资料：
点斜式方程：y－y₀=k（x－x₀）。当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为x=x₀。
开始学习时通常是求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点，接着是与抛物线的交点，通过点斜式方程代入抛物线方程，求出交点的个数和坐标。
点斜式方程普遍用于导数当中，用已知切线上一点和曲线方程的导数（方程上某点切线的斜率）求切线方程时用。适用于知道一个点的坐标和直线斜率，求直线方程的题目。
参考资料：百度百科-点斜式方程
方程式：y－y1=k（x－x1）
其中（x1，y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。
推导：若直线L1经过点P1（x1，y1），且斜率为k，求L1方程。
设点P(x，y)是直线上不同于点P1的任意一点，直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率，根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y－y1)/（x－x1） (且：x≠x1）
所以，直线L1：y－y1=k（x－x1）
说明：
(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的，这一点必须在直线上，否则点斜式方程不成立；
(2)当直线l的倾斜角为0°时，直线方程为y=y1；
(3)当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为x=x1。
扩展资料：
点斜式方程相关数学题：
y-y=k(x-x1（1在X的右下角）已知点（X1Y1（1都在X、y的右下角）斜率K
求：点线方程
1、过点A(2,5)K=4
2、过B（3,-1）K=根2
3、过C（-根2,2）倾斜角30度
4、过E(4,-2)倾斜角120度
解题方法：
1、过点A(2,5) K=4
套用公式：y - 5= 4( x - 2)，化简：4x-y-3=0.
2、过B（3,-1）K=根2
y - (-1)= 根号2 (x - 3)。
化简：根号2 x-y-3*根号2-1=0。
3、过C（-根2,2）倾斜角30度
k=tan30°= 根号3/3.y-2 = 根号3/3 [x-(-根号2)].
化简：根号3 x-3y+根号6+6=0。
4、过E(4,-2)倾斜角120度
k=tan120°=-根号3.y-(-2)=-根号3(x-4)。
化简：根号3 x+y+2-4*根号3=0。
参考资料来源：百度百科--点斜式方程
本回答被网友采纳方程式：y－y1=k（x－x1）
其中（x1，y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。
推导：若直线L1经过点P1（x1，y1），且斜率为k，求L1方程。
设点P(x，y)是直线上不同于点P1的任意一点，直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率，根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y－y1)/（x－x1） (且：x≠x1）
所以，直线L1：y－y1=k（x－x1）
说明：
(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的，这一点必须在直线上，否则点斜式方程不成立；
(2)当直线l的倾斜角为0°时，直线方程为y=y1；
(3)当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为x=x1。
简单分析一下，详情如图所示
