方程式:y-y₀=k(x-x₀)其中(x₀,y₀)为坐标系上过直线的一点的坐标,k为该直线的斜率。
解答过程如下:
(1)若直线L经过点P₀(x₀,y₀),且斜率为k,求L方程。
(2)设点P(x,y)是直线上不同于点P₀的任意一点,直线PP₀的斜率应等与直线L的斜率,根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y-y₀)/(x-x₀) (且:x≠x₀)。
(3)所以,直线L的方程为:y-y₀=k(x-x₀)。
扩展资料:
点斜式方程:y-y₀=k(x-x₀)。当直线倾斜角为90°时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示,这时直线方程为x=x₀。
开始学习时通常是求两条斜率不相等(非平行)的直线的交点,接着是与抛物线的交点,通过点斜式方程代入抛物线方程,求出交点的个数和坐标。
点斜式方程普遍用于导数当中,用已知切线上一点和曲线方程的导数(方程上某点切线的斜率)求切线方程时用。适用于知道一个点的坐标和直线斜率,求直线方程的题目。
参考资料:百度百科-点斜式方程
方程式:y-y1=k(x-x1)
其中(x1,y1)为坐标系上过直线的一点的坐标,k为该直线的斜率。
推导:若直线L1经过点P1(x1,y1),且斜率为k,求L1方程。
设点P(x,y)是直线上不同于点P1的任意一点,直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率,根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y-y1)/(x-x1) (且:x≠x1)
所以,直线L1:y-y1=k(x-x1)
说明:
(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的,这一点必须在直线上,否则点斜式方程不成立;
(2)当直线l的倾斜角为0°时,直线方程为y=y1;
(3)当直线倾斜角为90°时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示,这时直线方程为x=x1。
扩展资料:
点斜式方程相关数学题:
y-y=k(x-x1(1在X的右下角)已知点(X1Y1(1都在X、y的右下角)斜率K
求:点线方程
1、过点A(2,5)K=4
2、过B(3,-1)K=根2
3、过C(-根2,2)倾斜角30度
4、过E(4,-2)倾斜角120度
解题方法:
1、过点A(2,5) K=4
套用公式:y - 5= 4( x - 2),化简:4x-y-3=0.
2、过B(3,-1)K=根2
y - (-1)= 根号2 (x - 3)。
化简:根号2 x-y-3*根号2-1=0。
3、过C(-根2,2)倾斜角30度
k=tan30°= 根号3/3.y-2 = 根号3/3 [x-(-根号2)].
化简:根号3 x-3y+根号6+6=0。
4、过E(4,-2)倾斜角120度
k=tan120°=-根号3.y-(-2)=-根号3(x-4)。
化简:根号3 x+y+2-4*根号3=0。
参考资料来源:百度百科--点斜式方程
本回答被网友采纳方程式:y-y1=k(x-x1)
其中(x1,y1)为坐标系上过直线的一点的坐标,k为该直线的斜率。
推导:若直线L1经过点P1(x1,y1),且斜率为k,求L1方程。
设点P(x,y)是直线上不同于点P1的任意一点,直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率,根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y-y1)/(x-x1) (且:x≠x1)
所以,直线L1:y-y1=k(x-x1)
说明:
(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的,这一点必须在直线上,否则点斜式方程不成立;
(2)当直线l的倾斜角为0°时,直线方程为y=y1;
(3)当直线倾斜角为90°时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示,这时直线方程为x=x1。