有三个自由变量基础解系怎么赋值

Question

如题所述

Answer 1

有三个自由变量基础解系赋值：N-R(A)=1，就是说自由变量只有一个。况且你看最后一行，相当于等式7X4=0。X4显然不能再赋其他值。

确定了自由变量后，给自由变量赋值以得到齐次线性方程组基础解系的方法不是唯一的，设有k个自由变量（k=n–r（A）），那么自由变量应该有k组取值，也就是基础解系中有k个解向量，自由变量赋值的原则是他们的k组取值构成的k个k维向量线性无关！只要这k个k维向量线性无关。

自由变量

线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的最优解是等价的。具有自由变量的线性规划问题有时亦可利用对偶理论化为对偶问题直接求解。