求下列函数图像的对称轴 对称中心

Question

y=2sin(1/3x+π/3)
y=1/2cos(3x+π/6)

Answer 1

1、对称轴：
kπ+π/2， 1/3x+π/3=kπ+π/2,
x=3kπ+π/2，为原函数对称轴
对称中心：
1/3x+π/3=kπ，x=3kπ-π,故对称中心为(3kπ-π,0)
2、对称轴：
3x+π/6=kπ，x=kπ/3-π/18, 为原函数对称轴
对称中心：
3x+π/6=kπ+π/2，x=kπ/3+π/9，故对称中心为(kπ/3+π/9,0)

使函数图象以一条直线对折后，直线两边的图像能完全重合，这条直线就是函数图象的对称轴。
根据中心对称图形的定义，在函数fx图象上的任意一点(x,y)关于点(a,b)的对称点(x',y')也在函数fx的图象上，则点(a,b)为函数fx的对称中心。

Answer 2

1）对称轴为取最值的点
即 1/3x+π/3=kπ+π/2,
即：x=3kπ+π/2，此即为对称轴
对称中心为sin(1/3x+π/3)=0的点，即1/3x+π/3=kπ
得：x=3kπ-π,
故对称中心为(3kπ-π,0)
这里k为任意整数

2）对称轴为取最值的点
即3x+π/6=kπ
即x=kπ/3-π/18, 此为对称轴
对称中心为cos(3x+π/6)=0的点，即3x+π/6=kπ+π/2
得：x=kπ/3+π/9
故对称中心为(kπ/3+π/9,0)
这里k为任意整数本回答被网友采纳