二重积分穿线法口诀

如题所述

二重积分穿线法,画出积分区域图形后,先积谁就像谁做垂线
二重积分有两个积分符号,先积谁就把谁写在第一积分符号后面,然后根据垂线写出先积分的维持量所在范围,确定积分上限线(不是未知量是准确的数);后积谁就将那个未知量放在第二个积分符号后面,然后根据锤线从x轴(或y轴)出发,先碰到的图像区域作为下限,后碰到的作为积分上限,随后一步步解出来。
例,计算二重积分 ,其中积分区域D 是由直线x=4,y=x 以及双曲线xy=1 围成的图形。
分析:画出积分区域的草图,由被积函数及积分区域D 的图形确定该二重积分在直角坐标系下积分较为容易。运用上面所述方法。
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