abcde五个人分到1234四个部门，ab不进入1，cd不在一起，e随意。每个部门都要有人，共有多少种？

Question

请大家指出我原本思路存在的错误：
首先考虑总数：（C52-1)*A44=9*4*3*2=216，采取捆绑法，则取法共有（C52-1)=9种，然后再捆绑在一起全排列。
再减去ab的情况
仅一人在1的时候：C21*（C42-1）*A33=60
两人在1：A33=6
那么符合条件的数量为216-66=150。然而正确答案是114，请问何处出错了？

Answer 1

我的思路如下，你的计算主要是考虑a,b不在一个部门的情况时没有乘以2，因为这种情况下不管捆绑取法如何，a或者b进入1都不满足条件，所以部门1的取法是8*2=16.就是这一步错了，望采纳点赞哦

追问

您的思路是根据ab是否在同一部门分类，比较巧妙。
之前我的思路是根据1部门有ab中的1个人还是2个人分类，但是仅仅算了1部门仅有1人且为a或b的情景，漏算了1部门有2人且其中一人为a或b的情景

Answer 2

60这个数据错了。因为第1个部门可能是有一个人，也有可能有两个人。你的算法当中没有考虑到这一点。