求最简单方法100块钱用1块5块10块20块50块组合有多少方法用程序表示

如题所述

F(4,6) 的所有组合方案其实就是F(4,2)的组合方案,毕竟VAL[3]~VAL[6]均大于4,不可能存在更多的组合方案,
所以,
用不超过第6个值的数(即50元)来表示4元 的所有组合方案【F(4,6)】
等于 用不超过第2个值的数(即2元)来表示4元 的所有组合方案【F(4,2)】
那么,
用不超过第2个值的数(即2元)来表示4元 的所有组合方案【F(4,2)】
又等于
用不超过第1个值的数(即1元)来表示4元 的所有组合方案
加上
用不超过第3个值的数(即5元)来表示2元 的所有组合方案【F(4,1)+F(2,3)】
明显F(4,1)所代表的方案就是4=1+1+1+1,即F(4,1)=1
而F(2,3)也可以用上述推导的方式,即F(2,3)=F(2,2)=F(2,1)+F(0,2)=....=F(2,1)+F(0,0)=2
F(0,0)可以理解成用0元来表示0元,这算是1种方案
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答