对的。
解析：对角线=√（边长²+边长²）=√2边长；所以面积=边长²=(对角线÷√2)²=对角线²/2。
因为若设对角线为a，而正方形的两条对角线互相垂直，所以正方形被分为4个面积相等的直角三角形。
1个三角形的面积为1/2(1/2a)²=1/8a²，4个三角形的面积为4×1/8a²=1/2a²，所以正方形的面积等于对角线平方除以2。
判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。