平面向量的正交分解及坐标表示

Question

如题所述

Answer 1

平面向量的正交分解及坐标表示，解释如下：

正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解。

平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i,j,取{i,j}作为基底对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj.平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定，我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y).

平面向量的加减法：

1、向量加法：两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和。

2、向量减法：两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差。

点的坐标与向量坐标的区别：

1、表示形式不同：向量a=(x,y)中间用等号连接，而点A（x,y)中间没有等号。

2、意义不同：点A(x,y)的坐标，(x,y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a=(x,y)的坐标，(x,y)既表示向量的大小，也表示向量的方向，另外(x,y)既可以表示点，也可以表示向量，叙述时应指明点(x,y)或向量(x,y)。