三角形的腰和底的关系

Question

如题所述

Answer 1

三角形的“腰”只是等腰三角形的“腰”

对等腰三角形来说，腰长与底边：

1、长度上来说：是可以相等，也可以是腰大于底边，也可是腰小于底边

它们之间的等量关系与角有关：设底角为α，腰长为AB，底边长为BC，

则cosα=BC/（2AB）

2、底边上的高，和底边的一半构成一个直角三角形，符合勾股定理的关系式。

设腰长为a，底边长b，底边上的高为c，

则(b/2)^2+c^2=a^2 

扩展资料：

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。