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    • y’’-3y’+2y=x e的2x次方，求通解

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2017-10-17

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    第1个回答  2017-10-17
    特征方程为λ²-3λ+2=0，求得λ1=1，λ2=2
    故齐次线性微分方程y''-3y'+2y=0的通解为y=C1e^x+C2e^(2x)
    y''-3y'+2y=xe^(2x)的通解为y=xe^(2x)+C1e^x+C2e^(2x)=c1e^x+(x+c2)e^(2x)
    当c1=c2=0时，取特解e^(2x)
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    求高数高手答：解：y′′+2y′-3y=2e^x...(1)先求齐次线性方程y′′+2y′-3y=的通解：特征方程r′+2r-3=(r-1)(r+3)=0的解为r₁=1，r₂=-3；故该齐次线性方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^(-3x).下面再求方程(1)的一个特解。由于f(x)=2e^x属于Ae^(αx)的形式(...
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