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微积分问题1
证明：当x趋于0时，有secx-1等价于x^2/2
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第1个回答 2008-08-18
1 secx=1/cosx --->secx-1=(1-cosx)/cosx x-->0
2 1-cosx---->xx/2 x-->0
3 lim(secx-1)/(xx/2)=lim[(1-cosx)/cosx * 2/(xx)]
=lim[2(1-cosx)/xx]
=lim[2*(xx/2)/xx]
=1
所以 secx-1等价于x^2/2本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-08-18
因为secx=1/cosx,所以可以先进行约分和通分等运算。然后你可以注意到cosx=cos2*(1/2)x，将cosx=1-2sin((1/2)x)^2带入，最后运用x和sinx等价，就可以得到你的结果。
第3个回答 2008-08-18
因为X无限小,所以SECX-1=价于X^2/2
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