青岛基隆路小学2014年毕业考试数学题

Question

如题所述

Answer 1

2014
年青岛市中考数学模拟试题三第
3
页

（共
8
页）

13
．如上中图，一张矩形纸片
ABCD,
其中
AB=2
，
BC=3
，将该纸片沿对角线
BD
折叠，则阴
影部分的面积为

。

14.
如上右图，第
1
个图形有
5
个小正方形，第
2
个图有
12
个小正方形，第
3
个图有
22
个小正方形，按照这样的方式摆下去，则第
n
个图形有

个小正方形。

请将
9
—
14
各小题的答案填写在下表中相应的位置上：

题号

9
10
11
12
13
14
答案

三、作图题（本题满分
4
分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15.

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆
形截面的半径，
下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
请你补全这个输水管
道的圆形截面。

结论：

四、解答题（本题满分
74
分，共有
9
道小题）

16
．（本小题满分
8
分
,
每题
4
分）

（
1
）化简：
2
2
1
1
(
(
)
a
b
a
b
ab


-
)

（
2
）解方程组：
2
1
3
2
11
x
y
x
y








17
．（本小题满分
6
分）

为了解某县
2013
年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情
况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按
A
，
B
，
C
，
D
四个等级进
行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

得

分

阅卷人

复核人

得

分

阅卷人

复核人

得

分

阅卷人

复核人

B
2014
年青岛市中考数学模拟试题三第
4
页

（共
8
页）

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（
1
）本次抽取的学生有

_______
名；

（
2
）补全条形统计图
1
；

（
3
）根据抽样调查结果，请你估计
2013
年该县
1430
名初中毕业生数学质量检测成绩为
A
级的人数．

18
．（本小题满分
6
分）

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成
3
个扇形，乙
转盘被等分成
4
个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，
游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于
10
，小
颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于
10
，为平局；指针所指区域内的数字之和大于
10
，
小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（
1
）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率；

（
2
）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请
你设计出一种公平的游戏规则
．

解：

得

分

阅卷人

复核人

2014
年青岛市中考数学模拟试题三第
5
页

（共
8
页）

19
．（本小题满分
6
分）

近期南方各地遭受洪涝灾害，
为帮助受灾地区重建家园。
某学校号召同学们自愿捐款。
已知八年级捐款总额为
4000
元，九年级捐款总额为
5200
元，且九年级人均捐款比八年级
多了
25%
，人数比八年级多了
16
人

（
1
）请问该校八、九年级一共多少人？

（
2
）
若七年级学生数是八年级学生数的
5
4
，
并且七年级捐款总额不低于八、
九年级捐款总
额的
40%
，则七年级人均捐款至少多少元？

20
．（本小题满分
8
分）

已知甲楼高
15
米，自甲楼楼顶
B
处看乙楼楼顶
D
的仰角为
25
°，看乙楼楼底
C
的俯
角为
40
°，现要在两楼楼顶
B
、
D
之间拉一横幅，求乙楼的高度
CD
以及横幅
BD
的长度。

（结果均精确到
1
米）

（参考数据：
sin25
°≈
0.42, tan25
°≈
0.46, sin40
°≈
0.64, tan40
°≈
0.80
）

21
．（本小题满分
8
分）

如图，将
▱
ABCD
的边
DC
延长到点
E
，使
CE=DC
，连接
AE
，交
BC
于点
F
．

（
1
）求证：
△
ABF
≌△
ECF
；

（
2
）若∠
AFC=2
∠
D
，连接
AC
、
BE
，求证：四边形
ABEC
是矩形．

得

分

阅卷人

复核人

得

分

阅卷人

复核人

得

分

阅卷人

复核人

A
B
D
C
甲楼

乙楼

2014
年青岛市中考数学模拟试题三第
6
页

（共
8
页）

22
．（本小题满分
10
分）

某水果批发商销售每箱进价为
40
元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于
55
元，
市场调查发现，若每箱以
50
元的价格调查，平均每天销售
90
箱，价格每提高
1
元，平均
每天少销售
3
箱．

（
1
）求平均每天销售量
y
（箱）与销售价
x
（元
/
箱）之间的函数关系式．

（
2
）求该批发商平均每天的销售利润
w
（元）与销售价
x
（元
/
箱）之间的函数关系式．

（
3
）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

解：

23
．（本小题满分
10
分）

如图
1
，在直角梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
B
=
∠
A
=90°
，
AD
=
a
，
BC
=
b
，
AB
=
c
，

操作示例

我们可以取直角梯形
ABCD
的非直角腰
CD
的中点
P
，
过点
P
作
PE
∥
AB
，
裁掉△
PEC
，
并将△
PEC
拼接到△
PFD
的位置，构成新的图形（如图
2
）．

思考发现

小明在操作后发现，
该剪拼方法就是先将△
PEC
绕点
P
逆时针旋转
180°
到△
PFD
的位
置，
易知
PE
与
PF
在同一条直线上．
又因为在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
∠
C
+
∠
ADP
=180°
，
则∠
FDP
+
∠
ADP
=180°
，
所以
AD
和
DF
在同一条直线上，
那么构成的新图形是一个四边形，
进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形
ABEF
是一个平行四边形，而且还是
一个特殊的平行四边形
——
矩形．

实践探究

（
1
）矩形
ABEF
的面积是

；（用含
a
，
b
，
c
的式子表示）

（
2
）
类比图
2
的剪拼方法，
请你就图
3
和图
4
的两种情形分别画出剪拼成一个平行四
边形的示意图．

得

分

阅卷人

复核人

得

分

阅卷人

复核人

图
1
A

B

C
P
D
E
D
C
图
3
图
4
C
D
图
2
A

B
C
P
D
E
F
2014
年青岛市中考数学模拟试题三第
7
页

（共
8
页）

联想拓展

小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四
边形．

如图
5
的多边形中，
AE
=
CD
，
AE
∥
CD
，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪
切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；
若不能，简要说明理由．

24
．（本小题满分
12
分）

在
Rt
△
ABC
中，∠
C=90
°，
AC=6
，
BC=8
，直线
PQ
沿
CA
方向自
C
向
A
运动，速度
为
1cm/s
，且总保持
PQ
∥
AB
；同时，点
M
从
A
出发沿
AB
方向向
B
运动，速度为
2cm/s
。
设运动时间为
t
（
0
＜
t
＜
4
）

（
1
）当
t
为何值时，点
A
在
PM
的垂直平分线上？

（
2
）设△
PMQ
的面积为
y
，求
y
与
t
的函数关系式；

（
3
）是否存在某一时刻
t
，使得△
PMQ
的面积
y
为△
ABC
面积的
36
5
？若存在，请求出
t
的值；若不存在，请说明理由。

（
4
）将△
PMQ
沿
PQ
翻折得四边形
MPM
’
Q
，是否存在某一时刻
t
，使得四边形
MPM
’
Q
为菱形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

Answer 2

题呢？没题没法做